Kiểm định Market Efficiency bằng Python: Run Test của Bachelier

Khi làm trading định lượng, một câu hỏi rất căn bản nhưng thường bị bỏ qua là: thị trường mình đang nghiên cứu có thực sự cho phép tồn tại edge hay không? Trước khi xây momentum, mean reversion hay bất kỳ mô hình ML nào, việc kiểm tra mức độ “ngẫu nhiên” của chuỗi lợi suất là bước rất nên làm.

Một trong những kiểm định cổ điển, đơn giản nhưng vẫn có giá trị thực tiễn là Run Test, được đề xuất bởi Louis Bachelier – người đặt nền móng cho tài chính định lượng từ đầu thế kỷ 20.

Ý tưởng của Run Test

Một run là một chuỗi các lợi suất cùng dấu liên tiếp.

Ví dụ:

.....→ một positive run dài 5

.– – – → một negative run dài 3

Nếu thị trường hiệu quả theo nghĩa yếu, dấu của lợi suất ngày hôm nay không cung cấp thông tin cho ngày mai. Khi đó:

1. Số run sẽ gần với kỳ vọng ngẫu nhiên
2. Run dài bất thường sẽ rất hiếm

Ngược lại, nếu tồn tại positive serial autocorrelation, ta sẽ thấy:

1. Ít run hơn kỳ vọng
2. Các chuỗi tăng/giảm kéo dài → môi trường thuận lợi cho momentum

Bước 1: Import thư viện và dữ liệu

Trong ví dụ này, ta dùng dữ liệu giá cổ phiếu Netflix (NFLX). Bạn có thể lấy từ Yahoo Finance hoặc bất kỳ nguồn nào khác.

Bước 2: Tính daily returns

Ở đây ta chỉ quan tâm dấu của lợi suất, không phải độ lớn. Điều này rất quan trọng:

Run test không đo volatility hay magnitude, mà đo cấu trúc chuỗi của dấu lợi suất.

Bước 3: Xác định các positive và negative runs

Ta khởi tạo run đầu tiên dựa trên dấu của lợi suất ngày đầu.

Sau đó duyệt toàn bộ chuỗi thời gian:

Cuối cùng:

Ở đây:

1. P = số ngày lợi suất dương
2. N = số ngày lợi suất âm
3. U = tổng số run quan sát được

Bước 4: Thống kê kiểm định Run Test

Theo lý thuyết, nếu lợi suất là ngẫu nhiên:

Kỳ vọng số run:

Độ lệch chuẩn:

Thống kê Z:

Bước 5: Kiểm định giả thuyết

Trong ví dụ này, kết quả là: Không thể bác bỏ giả thuyết rằng lợi suất là ngẫu nhiên

Diễn giải kết quả cho đúng (rất quan trọng)

Kết quả này không nói rằng:

1. Không thể kiếm tiền từ Netflix
2. Momentum hay mean reversion là vô nghĩa

Nó chỉ nói rằng:

1. Ở tần suất ngày
2. Xét theo dấu lợi suất
3. Không có bằng chứng mạnh về phụ thuộc chuỗi

Market efficiency không phải đúng/sai, mà là theo mức độ, theo tần suất, theo đặc điểm thống kê.

Một thị trường có thể:

1. Ngẫu nhiên về dấu
2. Nhưng vẫn có volatility clustering
3. Hoặc skew / tail risk
4. Hoặc structure ở weekly / monthly horizon

Run Test dùng để làm gì trong thực tế?

Trong practice, run test thường dùng để:

1. Kiểm tra giả định ban đầu trước khi build model
2. Tránh “tự vẽ pattern” bằng mắt
3. Lọc thị trường / timeframe không phù hợp cho momentum

Nó không phải công cụ tạo alpha, mà là công cụ tránh ảo tưởng alpha.

Kết luận

Run test của Bachelier là một ví dụ rất hay cho tư duy định lượng: trước khi hỏi “mô hình nào kiếm tiền?”, hãy hỏi “dữ liệu này có cho phép tồn tại edge không?”.

Trong nhiều trường hợp, việc biết khi nào không nên kỳ vọng cấu trúc còn quan trọng hơn việc cố gắng tìm ra cấu trúc bằng mọi giá.