06/07/2025
36 lượt đọc
Trong tài chính định lượng (Quantitative Finance), có một khái niệm xuất hiện lặp đi lặp lại trong mọi mô hình liên quan đến định giá, kiểm soát rủi ro, và chiến lược phái sinh: PDE – Partial Differential Equation (phương trình vi phân riêng phần).
Nghe thì “nặng mùi toán học”, nhưng nếu bạn:
Thì bạn đang dùng PDE mỗi ngày, chỉ có thể là bạn chưa biết mà thôi.
PDE, hay phương trình vi phân riêng phần, là một loại phương trình toán học mô tả sự thay đổi liên tục của một đại lượng theo nhiều biến độc lập – thường là thời gian, giá tài sản cơ sở, biến động, hoặc lãi suất.
Trong tài chính, PDE thường được dùng để mô hình hóa sự thay đổi của:
Tại Việt Nam, việc giao dịch hợp đồng tương lai VN30 hay quyền chọn trên VN30 đang ngày càng phổ biến. Nhưng để định giá đúng, hiểu đúng rủi ro của các sản phẩm đó, chúng ta không thể bỏ qua tư duy của PDE.
Hiện nay, Sở Giao dịch Chứng khoán TP.HCM (HOSE) đang vận hành thị trường quyền chọn trên chỉ số VN30, trong đó phổ biến nhất là quyền chọn châu Âu.
Khi bạn giao dịch một quyền chọn mua VN30 (European Call), giá quyền chọn mà bạn nhìn thấy trên sổ lệnh (orderbook) không phải tự nhiên mà có. Nó được tính toán từ mô hình Black-Scholes – một lời giải kinh điển của PDE với giả định:
Ví dụ: Bạn định giá một quyền chọn mua VN30 với strike 1,300, đáo hạn 15 ngày, spot VN30 hiện tại là 1,310, volatility nội tại khoảng 20%/năm, lãi suất phi rủi ro 5%. PDE sẽ mô hình hóa cách giá quyền chọn thay đổi khi:
Nếu không hiểu PDE, bạn sẽ chỉ nhìn thấy “giá” quyền chọn. Nhưng nếu hiểu, bạn sẽ thấy dòng chảy của rủi ro trong thời gian thực – cái mà rất ít nhà đầu tư cá nhân để ý.
Một số trader chuyên nghiệp tại Việt Nam (và các desk nước ngoài đầu tư vào thị trường VN30 thông qua derivatives) thường chơi chiến lược long gamma – short theta. Cụ thể:
Chiến lược này kỳ vọng thị trường biến động mạnh để giá quyền chọn tăng, bất kể thị trường tăng hay giảm.
PDE lúc này không còn là công thức để định giá, mà là framework giúp bạn nhìn thấy rủi ro tiềm ẩn:
Không ít trader mới tại Việt Nam học theo chiến lược “mua quyền chọn ăn biến động”, nhưng không hiểu rõ tác động chéo giữa gamma–theta–vega được thể hiện qua PDE. Họ chỉ thấy P&L hiện tại, nhưng không thấy dạng rủi ro đang trôi ngầm trong thời gian tới.
Bạn đang viết một chiến lược định lượng như:
Backtest cho thấy lợi nhuận rất đẹp. Nhưng vấn đề là gì?
Bạn đang mô hình hóa hành vi thị trường bằng logic tuyến tính, trong khi thị trường có phản ứng phi tuyến tính – đặc biệt là trong các giai đoạn biến động mạnh như T3/2020 hay T5/2023.
PDE không chỉ giúp định giá. Nó còn là khung tư duy để:
Một số nhóm Quant tại Việt Nam hiện đã bắt đầu mô phỏng PDE ngược (backward PDE) để đánh giá xác suất tồn tại của chiến lược trong thời gian dài – đây là cách tiếp cận rất thông minh và thiết thực.
PDE không bắt bạn trở thành nhà toán học. Nhưng nó giúp bạn:
Bạn không cần giải PDE từng dòng. Nhưng bạn cần hiểu:
Tại Việt Nam, thị trường đang mở ra rất nhiều cơ hội mới cho nhà đầu tư định lượng: từ quyền chọn VN30, hợp đồng tương lai, đến thị trường cổ phiếu biến động cao.
Nhưng nếu bạn muốn không chỉ "sống sót" mà còn "tối ưu hóa" danh mục trong thời gian dài – hiểu tư duy PDE là điều bắt buộc.
Hãy xây dựng và kiểm thử chiến lược giao dịch phái sinh của bạn trên nền tảng QMTRADE trước khi sử dụng tiền thật để tránh những rủi ro không đáng có.
0 / 5
Trong đầu tư tài chính, "momentum" (đà tăng giá) đề cập đến xu hướng giá của một cổ phiếu tiếp tục di chuyển theo cùng một hướng trong một khoảng thời gian nhất định. Khi một cổ phiếu bắt đầu tăng giá với tốc độ ổn định và có thanh khoản cao, điều đó thường phản ánh sự ủng hộ mạnh mẽ từ dòng tiền – một yếu tố cực kỳ quan trọng.
Trong đầu tư chứng khoán, “động lượng” (momentum) là một trong những chiến lược kinh điển – tận dụng xu hướng đã hình thành để xác định cơ hội sinh lời. Các nghiên cứu cho thấy, chỉ số momentum của MSCI đã vượt trội so với chỉ số vốn hóa thị trường khoảng 1.4% mỗi năm trong thập kỷ qua. Dưới đây là 5 chỉ báo động lượng phổ biến, cùng ưu – nhược điểm và gợi ý ứng dụng thực tiễn dành cho nhà đầu tư cá nhân.
Trong giao dịch định lượng, backtest chỉ là bước khởi đầu. Một chuỗi kết quả ấn tượng trên dữ liệu lịch sử không đảm bảo chiến lược của bạn sẽ “sống sót” khi gặp dữ liệu thực. Để tự tin triển khai live trading, cần thiết lập một quy trình robust backtesting tức kiểm chứng chiến lược qua nhiều lớp ngăn ngừa sai lệch, đảm bảo tính ổn định, loại bỏ nguy cơ vỡ trận khi thị trường bất ngờ đổi chiều.
Trong đầu tư, không ít chiến lược hiện đại dựa vào thuật toán, trí tuệ nhân tạo hay dữ liệu vĩ mô phức tạp. Thế nhưng, 4 cách tiếp cận kinh điển sau đây vẫn được hàng loạt huyền thoại tài chính tin dùng bởi tính đơn giản, nguyên bản và đã minh chứng qua thời gian. Dù bạn là nhà đầu tư dài hạn hay trader lướt sóng, việc hiểu rõ ưu – nhược điểm của từng phong cách sẽ giúp xây dựng danh mục tối ưu, phù hợp với mục tiêu và khả năng chịu đựng rủi ro của bản thân.
Strategy Decay thể hiện qua sự giảm dần tính hiệu quả của chiến lược giao dịch định lượng sau một thời gian vận hành. Ngay từ ngày đầu triển khai, một chiến lược có thể ghi nhận mức lợi suất ổn định 15 % mỗi năm và tỷ lệ thắng lệnh 52 %, nhưng sau năm đầu live trading, con số này nhanh chóng trượt về 8 % lợi nhuận và 45 % tỷ lệ thắng, trong khi mức sụt giảm tối đa trở nên sâu hơn, từ 18 % backtest lên 25 % thực tế.
Trung bình động (moving average) là giá trị trung bình của một chuỗi số liệu trong một khoảng thời gian cố định, gọi là lookback period.
Được nghiên cứu và phát triển bởi các chuyên gia từ QMTrade và cộng đồng nhà đầu tư chuyên nghiệp.
Truy cập ngay!